中考数学综合题主要涉及一次函数、二次函数、反比例函数和平面几何知识，综合性强，变化多，具有较大的挑战性，要求考生具备较强的数形结合分析问题、解决问题的能力。

一元二次方程

☛ 标准式

设a，b，c为常数，且a≠0，关于的方程称为x的一元二次方程，此方程称为一元二次方程的标准式。

☛ 判别式

设有的一元二次方程（a≠0），称为一元二次方程的根判别式。

☛ 实数根的判定

关于x的一元二次方程（a≠0）的根的情况由它的判别式来确定。

当＞0时，一元二次方程（a≠0）有两个不相等的实数根： ，；

当=0时，一元二次方程（a≠0）有两个相等的实数根：；

当 ＜0时，一元二次方程（a≠0）没有实数根。

☛ 根与系数的关系——韦达定理

韦达定理：设，为一元二次方程的（a≠0）的两个根，则有：，

✎ 例：设，为一元二次方程的（a≠0）的两个实数根，用系数来表示下列各式的值：

（1）

（2）（c≠0）

（3）

（4）