前一篇文章讲了运算的一般分析计算方法。
运算放大器是一种非常常用的电子器件，用于放大电压信号，执行各种信号处理任务。在电子工程领域，它们被广泛用于各种应用，如滤波、放大、比较、积分等。
其中，重点提到了运放分析的两把“板斧”------“虚短”和“虚断”，有了这两个基本概念，再结合常用的欧姆定律，基尔霍夫电流，电压定律基本就可以解决大多数问题了。
我们现在可以用这个工具进行更复杂的电路的分析了。
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先看图，分析如下：
由虚断知，通过R1的电流等于通过R2的电流，同理通过R4的电流等于R3的电流，故有 (V2 – V+)/R1 = V+/R2
(V1 – V-)/R4 = (V- - Vout)/R3
如果 R1=R2， 则 V+ = V2/2
如果 R3=R4， 则 V- = (Vout + V1)/2
由虚短知 V+ = V-
所以 Vout=V2-V1
这样，我们就设计了一个新的减法器了。
再看上图，分析如下：
由虚短知，反向输入端的电压与同向端相等
由虚断知，通过R1的电流与通过C1的电流相等。
通过R1的电流 i=V1/R1
通过 C1 的电流 i=C*dUc/dt=-C*dVout/dt
所以 Vout=((-1/(R1*C1))∫V1dt
输出电压与输入电压对时间的积分成正比
这样，我们就设计了一个新的积分电路了。
若 V1 为恒定电压 U，则上式变换为 Vout = -U*t/(R1*C1) t 是时间，则 Vout 输出电压是一条从 0 至负电源电压按时间变化的直线。
对于上面这个电路，对于新手来说，不太好理解，那我们也可以简单仿真分析一下。
首先，来搭建一个积分电路
如下图，仿真结果在右边，对着图形分析就比较容易了。示波器上面蓝色的方波是信号发生器产生的，下面的锯齿波就是通过积分电路后的波形。
再看上图，分析如下：
图中由虚断知，通过电容 C1 和电阻 R2 的电流是相等的
由虚短知，运放同向端与反向端电压是相等的。
所以有：Vout = -i * R2 = -(R2*C1)dV1/dt
因此，我们这里设计了一个微分电路。
如果 V1 是一个突然加入的直流电压，则输出 Vout 对应一个方向与 V1 相反的脉冲。
为了获得高共模抑制比，一般取Rf=R，然后根据电压增益选择R1、R2。
电压增益A=1+2R1/R2
电压增益定了，R2也定了，就可以根据R2定制R1
电路的详细分析如下：
再看上图，分析如下：
上图中，由虚短知 Vx = V1 Vy = V2
由虚断知，运放输入端没有电流流过，则 R1、R2、R3 可视为串联，通过每一个电阻的电流是相同的， 电流 I=(Vx-Vy)/R2
则：Vo1-Vo2=I*(R1+R2+R3) = (Vx-Vy)(R1+R2+R3)/R2
由虚断知，流过 R6 与流过 R7 的电流相等，若 R6=R7，则Vw = Vo2/2
同理若 R4=R5，则 Vout – Vu = Vu – Vo1，故 Vu = (Vout+Vo1)/2
由虚短知，Vu = Vw
由以上三式子很容易得到 Vout = Vo2 – Vo1
进而可以求得 Vout = (Vy –Vx)(R1+R2+R3)/R2 上式中(R1+R2+R3)/R2 是定值，此值确定了差值(Vy –Vx)的放大倍数。
这样，就设计了一个差分放大电路了。
再看上图，分析如下：
很多控制器接受来自各种检测仪表的 0~20mA 或 4~20mA 电流，电路将此电流转换成电压后再送 ADC 转换成数字信号
上图就是这样一个典型电路。
如图 4~20mA 电流流过采样 100Ω电阻 R1，在 R1 上会产生 0.4~2V 的电压差。
由虚断知，运放输入端没有电流流过，则流过 R3 和 R5 的电流相等，流过 R2 和 R4 的电流相等。
故：(V2-Vy)/R3 = Vy/R5 (V1-Vx)/R2 = (Vx-Vout)/R4
由虚短知：Vx = Vy
电流从 0~20mA 变化，则 V1 = V2 + (0.4~2)
由上面式子代入得(V2 + (0.4~2)-Vy)/R2 = (Vy-Vout)/R4
如果 R3=R2，R4=R5，
则得到 Vout = -(0.4~2)R4/R2
图中 R4/R2=22k/10k=2.2，
则式 Vout = -(0.88~4.4)V，即是说，将 4~20mA 电流转换成了 -0.88 ~ -4.4V 电压，此电压可以送 ADC 去处理。完整的过程就是这样的
再看上图，分析如下：
电流可以转换成电压，电压也可以转换成电流。
上图的负反馈没有通过电阻直接反馈，而是串联了三极管 Q1 的发射结，不要以为是一个比较器。
只要是放大电路，虚短虚断的规律仍然是符合的!
由虚断知，运放输入端没有电流流过，
则 (Vi – V1)/R2 = (V1 – V4)/R6
同理 (V3 – V2)/R5 = V2/R4
由虚短知 V1 = V2
如果 R2=R6，R4=R5，则由式得 V3-V4=Vi
上式说明 R7 两端的电压和输入电压 Vi 相等，则通过 R7 的电流 I=Vi/R7，如果负载 RL<<100KΩ，则通过 Rl 和通过 R7 的电流基本相同。
两篇文章下来，我们分析了将近10个运放的电路，并且部分电路通过仿真进一步分析，可以看出，只要掌握了正确的方法，更复杂的电路也可以一步一步的分析出来。
总结：
运放的常用典型电路案例
反馈放大器：反馈放大器是一种常见的运算放大器电路。它利用负反馈来调节放大器的增益和性能。通过调整反馈电阻的值，可以控制放大器的增益，并且可以实现稳定的放大器设计。
积分器和微分器：这两种电路分别利用运算放大器来执行积分和微分操作。积分器将输入信号进行积分，输出信号的幅度与输入信号的时间积分成正比。而微分器则执行相反的操作，输出信号的幅度与输入信号的时间导数成正比。这些电路在信号处理和控制系统中具有广泛的应用，例如滤波器和PID控制器。
比较器：比较器利用运算放大器来比较两个输入信号的大小，并输出相应的逻辑电平。比较器常用于模拟电路和数字电路中的阈值检测和触发应用。通过调整反馈网络和阈值电压，可以实现不同的比较功能。
滤波器：运算放大器还可用于设计各种类型的滤波器，如低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。通过选择合适的电阻、电容和反馈网络，可以实现所需的滤波特性，例如截止频率、通带增益和阻带衰减等。
振荡器：振荡器电路利用运算放大器的反馈回路来产生周期性的输出信号。常见的振荡器包括正弦波振荡器、方波振荡器和三角波振荡器等。这些电路在信号生成、频率调制和时钟源等应用中发挥着重要作用。
电压参考源：运算放大器还可用于设计稳定的电压参考源。通过使用稳压二极管或参考电路来提供基准电压，并利用运算放大器的高增益和低漂移特性来稳定输出电压，可以实现高精度的电压参考源。
