本章内容可能对于老运营来说是比较常规的内容，但也有些人可能不太了解其具体逻辑。进入正题，作为运营，通常会非常重视新用户的研究，因此游戏设计中引入了“留存（retention）”这一概念。关于这个概念，网上和笔者文章中都有非常丰富的信息。但今天的重点在于另一个方向，关注相同的目标群体，即新用户群体。

新用户的留存率，即他们再次进入游戏的概率，是一个概率问题。值得注意的是，不同时间段的留存率（例如次日、二日、三日等）存在交叉，也就是说，次日登录的用户可能在第二天也会再次登录。这种现象是肯定存在的。总的来说，我们的讨论是围绕留存这一方向展开的，但今天我们将重点放在基于DAU的角度进行探讨。

当前，手游的推广主要依赖于渠道和买量，这是用户获取的关键来源。通常情况下，我们重视下载量和激活量，一般来说，如果能够在主要渠道或显眼位置进行推广，便能吸引到最多、最优质的用户。但运营、推广和研发之间常常存在脱节，导致大量资金用于购买广告、流量或推广位置，却无法准确评估这些投入的效果。

最近我看到的一份数据报告：尽管许多开发者投入了大量资金和精力来购买流量和推广位置，但用户增长和质量却未见显著改善（可以与自己游戏的表现进行对比分析）。今天，我们将对流失率进行探讨，以便为上述问题提供数据管理和分析的基础。

留存率遗留的问题

留存率是指新用户在注册后的每一天的状态表现，即他们再次进入游戏的概率。由于游戏与用户之间的曝光度问题，用户在一段时间内频繁接触游戏，回归的可能性会增加，这种概率即为留存率。留存率是以每天为独立时间点进行分析，主要关注每天用户的回归情况。

从用户角度来看，前一天登录游戏的用户，今天再次登录的可能性通常较大，这是由于曝光度的影响。尽管留存率的计算方法通常不涉及相邻时间段用户之间的相关性和交叉关系（例如，前一天留存的用户中有很多会在今天再次登录），但这种现象在实际情况中确实存在。

现在，我们试试从另一个角度来分析问题，并将使用以下计算模型来统一DNU（每日新增用户）和DAU（每日活跃用户）之间的关系，以增强我们对DAU和DNU的理解和应用。

DAU是一个指数

DAU是一个指数，它反映了每天有多少用户在游戏中活跃。DAU由当日的新用户（DNU）和之前的老用户（OLD）组成。这里的老用户指的是除了当天新增的用户之外的所有用户。然而，这种划分方式可能无法充分解释一些问题。因此，我们需要对OLD部分进行更详细的分解和模型分析。

OLD部分实际上是由之前不同时间点的新用户组成的。因为每个用户的状态是从新用户转变为活跃用户的。

补充一下：在讨论DAU（每日活跃用户）时，“OLD”通常指的是之前已经存在的用户，也就是非当日新增的用户。简单来说，“OLD”用户就是除了当天的新用户（DNU）之外的所有活跃用户。

因此，我们可以按照以下方式对OLD的组成进行划分：

按时间段划分：将OLD用户按其首次登游戏的时间段进行分类。例如，可以将用户分为“过去7天内的新用户”、“过去30天内的新用户”等，进一步分析不同时间段的新用户对OLD的贡献。

用户生命周期分析：根据用户的生命周期阶段进行划分，比如“新手阶段”、“活跃阶段”和“老用户阶段”。这种划分可以帮助了解不同阶段的用户对DAU的贡献。

留存分析：对OLD用户进行留存分析，查看他们在特定时间段内的活跃情况，以确定他们在DAU中的占比及其变化趋势。

活跃度分析：根据用户的活跃度（如登录频率、游戏时长等）对OLD进行细分，分析不同活跃度用户对DAU的影响。

通过这些分析，我们可以更深入地理解DAU的组成及其变化，帮助我们运营更好的理解每一个数据的意思和方法。

下面举一个例子：10月7日的DAU是多少？

DNU=2613

OLD=470+227+186+155+368+522=1928

DAU=DNU+OLD=2613+1928=4541

有上述的计算我们了解到，所谓老用户，就是之前每日的DNU到统计DAU之日的留存率乘积并进行加和的数量。即

以上公式将DAU进行了拆分和细化。如果我们仔细观察，会发现DAU实际上是由不同时间点的DNU（每日新增用户）加权得出的综合值。这个综合值不仅反映了用户的粘性变化，还综合体现了用户的留存表现。但按照这种逻辑进行详细计算会涉及大量的数据处理，且计算的实际意义可能不大。所以如何有效地衡量这一指数是一个重要问题，继续对此进行拆解。

上述公式说明了DAU是由不同时间点回流的DNU组成的。因此，我们可以通过分析不同时间点的回流DNU占DAU的比例，来衡量用户的活跃情况和留存水平。这种方法可以帮助我们更清晰地了解DAU的构成及其变化，从而优化用户留存策略和提高用户粘性。如下图：

实际应用中，我们可以利用上述原理来分析近期的DNU（每日新增用户）对当前DAU（每日活跃用户）的贡献。这一分析很重要，因为它可以表明用户对游戏的关注度和粘性。

具体来说，通过计算最近一周的DNU中有多少用户贡献给了今日的DAU，我们可以获得关于用户活跃情况的深入洞察。如果发现每日DAU中有超过50%是来自一周之前的新用户，那么说明你的游戏具有较强的用户粘性。换句话说，至少在过去7天内，用户对游戏的兴趣和参与度较高，他们不容易离开或忘记游戏。

这种分析可以帮助游戏开发者和运营团队了解用户的留存情况，评估游戏的吸引力和留存，并制定相应的策略以保持和提升用户的长期活跃度。

以上的模型计算，其实在很多方面都可以使用，比如我们在检测渠道用户的质量时，就可以基于以上的逻辑进行分析，再者比如付费用户的付费周期研究也可以基于以上的模型进行分析。

本质上，解决了DAU与DNU之间的划分矛盾，其实DAU可以认为是之前不同时间点的DNU组成的，在这种逻辑下，我们可以很快的发现目前我们游戏的活跃用户群的状态构成，比如，如果都是大量的7日之前的用户，不断的保持活跃，那么意味着该游戏的粘性还是保持在很客观的水平上。