圆周率（π）是指一个圆的周长与直径的比值，无论什么样的圆，它们的圆周率都是一样的，虽然人们很早就知道了圆周率的存在，但是想要知道圆周率的精确数值，却不是一件容易的事。

可能有人会说了，我们只需要测量出圆的周长与直径，然后再利用测出的值做一个除法就可以得出圆周率了，这应该很简单吧？其实这说起来容易，做起来可就难了，要知道测量是有误差的，特别是圆的周长，你稍微手一滑，那误差可就大了去了。所以想要得到精确的圆周率，就必须通过理论来进行计算。

圆周率的计算历程

对于计算圆周率，科学家一直都很执着，根据记载，最早通过理论来计算圆周率的是古希腊数学家阿基米德，他的思路是这样的，先画一个圆，并在其内部画一个内接正六边形，这样就可以计算出圆周率的下界为3，然后再在这个圆的外部画一个外接正方边形，这样就可以借助勾股定理计算出圆周率的上界小于4。

阿基米德认为，只要不断增加多边形的边数，就会得到更加接近完美的圆，从而更加精确地计算出圆周率的范围，通过这种方法，他最终计算出了圆周率在223/71和22/7之间，随后人们将这个范围的平均值“3.141851”设定为圆周率的近似值。

公元263年，我国数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中提出了“割圆法”，他指出圆的面积与圆内接正多边形的面积存在着一个差，假如通过“割圆”的方式不断将圆内接正多边形的边数加倍，那么这种差就会越来越小，分割得越细，圆内接正多边形的面积就越接近圆的面积。

通过这样的方法，刘徽最终计算出圆周率的近似值“3.1416”，到了公元480年左右，我国数学家祖冲之利用“割圆法”进一步将圆周率算到小数点后7位，即圆周率在“3.1415926”和“3.1415927”之间，而这一纪录在世界上保持了接近1000年的时间。

在此之后，随着数学的发展，科学家证明了圆周率是一个“无限不循环小数”，并利用“无穷级数”、“无穷乘积式”等多种π值表达式，将圆周率的计算精度进一步提高，到了1948年，数学家弗格森（D. F. Ferguson）用了大约一年的时间将圆周率算到了808位，而这也是人类“手工”计算圆周率的最高纪录。

再后来，电子计算机的出现让圆周率的计算精度出现了质的飞跃，1950年，世界上的第一台通用计算机“ENIAC”用了大约70个小时就将圆周率算到了小数点后2037位，而随着电子计算机的日新月异，圆周率的计算精度也在不断提高，到了2020年，圆周率已被超级计算机算到小数点后50万亿位，这也被列入了吉尼斯世界纪录。

新纪录诞生？圆周率已算到62.8万亿位

2021年8月，瑞士格劳宾登应用科学大学的一个研究团队宣布，他们利用正在达沃斯建立的“数据分析、可视化和模拟中心 ”(DAViS)的超级计算机，将圆周率算到了小数点后的62.8万亿位。

此次计算工作从2021年4月28日开始，至2021年8月4日结束，由于该计算结果是十六进制，目前计算机程序正在将其转换为十进制，在转换完成之后，还需要使用一种特殊的数学算法来对计算结果进行验证。

根据研究人员的介绍，他们将会把此次计算结果提交吉尼斯世界纪录，如果一切顺利的话，就意味着圆周率计算精度的新纪录正式诞生。相信大家对如此精度的圆周率表示赞叹的同时，也会产生一丝疑惑，科学家对π如此执着，到底是为什么呢？我们接着看。

为何科学家对π如此执着？

凡是涉及到“圆”或者“球”都与圆周率密切相关，而不管是在微观世界还是宏观世界，这些形状都随处可见，正因为如此，很多科学研究以及应用领域中都需要用到π。

然而人们对π的精度要求并不是想象中的那么高，一般情况下，小数点后10位就可以满足绝大部分的应用要求了，即使是对圆周率精度要求极高的航空航天领域，也只会用到小数点后的15/16位。

实际上，就算是我们想要计算整个可观测宇宙的大小，也只需要40位精度的π就可以将误差控制在一个质子直径的范围之内。既然如此，科学家如此执着地将圆周率算到62.8万亿位又有何意义呢？

由于π是一个“无限不循环小数”，因此在条件允许的情况下，超级计算机就可以一直对其进行计算，在这个过程中，人们就可以对超级计算机的各项性能（例如运算速度、系统稳定性等等）进行测试或检验。

要知道超级计算机是依赖程序来计算圆周率的，而程序却需要人们去编制，所以人们也一直在研究如何改进算法，以便让超级计算机用更快的速度计算出更加精确的π值，并在实际计算中加以验证，如此一来，新的算法就可能会引发新的概念和思路，从而大幅度提高超级计算机的“软实力”。

除此之外，超高精度的圆周率所提供的充足数据还可以用来验证数学家对π的一些猜想，例如前文提到的数学家弗格森就曾经猜测，在足够高精度的π值中，各种数字出现的概率应该是相同的，但由于当时的圆周率精度不够高，因此他的猜想就无法得到验证。

而随着圆周率精度的不断提高，弗格森提出的猜想正在逐渐得到验证，例如数字“1”在1万位之内出现了1026次、10万位之内出现了10137次、100万位之内出现了99758次、1000万位之内出现了999333次，而其它数字出现的概率也与之相差无几。

值得一提的是，由于π是一个“无限不循环小数”，因此从理论上来讲，任何数字组合都可能会在π中出现。

在已知精度的π值中，确实也出现了很多有趣的数字组合，例如“10个6”、“9个7”、“8个8”、“14142135”（根号2的前8个数字），甚至还出现了“123456789”和“876543210”，但有意思的是，“0123456789”和“9876543210”这两个数字组合却从未出现过。

好了，今天我们就先讲到这里，欢迎大家关注我们，我们下次再见。

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